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abstract tldr summary

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caution，attention

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行内代码命令

# 多行代码命令
# shell, java, python, javascript, ...

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  • 无序列表1-1
• 无序列表二
• 无序列表三

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3. 第三行

• GFM task list 1
• GFM task list 2
• GFM task list 3
  • GFM task list 3-1
  • GFM task list 3-2

项目	价格	数量
计算机	$1600	5
手机	$12	12
管线	$1	234

First Header	Second Header
Content Cell	Content Cell
Content Cell	Content Cell

项目	价格	数量
计算机	$1600	5
手机	$12	12
管线	$1	234

First Header	Second Header
Content Cell	Content Cell
Content Cell	Content Cell

First Header	Second Header
Content Cell	Content Cell
Content Cell	Content Cell

Function name	Description
help()	Display the help window.
destroy()	Destroy your computer!

Left-Aligned	Center Aligned	Right Aligned
col 3 is	some wordy text	$1600
col 2 is	centered	$12
zebra stripes	are neat	$1

Item	Value
Computer	$1600
Phone	$12
Pipe	$1

特殊符号：

© & ¨ ™ ¡ £ & < > ¥ € ® ± ¶ § ¦ ¯ « · X² Y³ ¾ ¼ × ÷ » 18ºC ” ’

反斜杠转义： *literal asterisks*

2. 科学公式 TeX(MathJax)

$E=m{c}^2$

行内的公式$E=m{c}^2$行内的公式，行内的$E=m{c}^2$公式。

$x>y$

$(\sqrt{3x-1}+(1+x{)}^2)$

$\sin (\alpha {)}^{\theta }={\sum }_{i=0}^n(x^i+\cos (f))$

多行公式：

$${\left(\sum \_{k=1}^{n}a\_kb\_k\right)}^2\le \left(\sum \_{k=1}^{n}a\_k^2\right)\left(\sum \_{k=1}^{n}b\_k^2\right)$$ $$\frac{1}{(\sqrt{\varphi \sqrt{5}}-\varphi )e^{\frac{2}{5}\pi }}=1+\frac{e^{-2\pi }}{1+\frac{e^{-4\pi }}{1+\frac{e^{-6\pi }}{1+\frac{e^{-8\pi }}{1+\cdots }}}}$$

 
f(x) = \int_{-\infty}^\infty
 
\hat f(\xi)\,e^{2 \pi i \xi x}
 
\,d\xi
 

使用颜色： $y=f(x)$

\tiny
\scriptsize
\footnotesize
\small
\normalsize
\large
\Large
\LARGE
\huge
\Huge

2.1. 使用括号

• 圆括号：

    $\left(\frac{y}{x}\right)$

• 方括号：

    $\left[\frac{y}{x}\right]$

• 花括号：

  - 左右花括号：$\left\{\frac{y}{x}\right\}$

    $$y = |x| =

        \begin{cases}

        x & x \ge 0 \

        -x & x \lt 0

        \end{cases}

    $$

  - 左单括号：

    $$y = |x| =

        \left{

        \begin{aligned}

        x \quad x \ge 0 \

        -x \quad x \lt 0

        \end{aligned}

        \right.

    $$

  - 右单括号：

    $$y = |x| =

        \left.

        \begin{aligned}

        x \quad x \ge 0 \

        -x \quad x \lt 0

        \end{aligned}

        \right}

    $$

• 角括号：

    $⟨\frac{y}{x}⟩$

• 单竖线：绝对值

    $\left|x-x_0\right|$

• 双竖线：范

    $\Vert \frac{y}{x}\Vert$

• 取整：

  - 向下取整：$\lfloor \frac{y}{x}\rfloor$

  - 向上取整：$\lceil \frac{y}{x}\rceil$

• 上下括号：

    $\stackrel{2.0}{\overbrace{a+\underset{1.0}{\underbrace{b+c}}+d}}$

• 控制括号大小：big

    $\left[\frac{y}{x}\right]$  

2.2. 矩阵

书写矩阵：一般使用小括号表示

不使用括号的矩阵

 $$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9
\end{matrix} \tag{1}

使用左右括号  $$ \left\{ \begin{matrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{matrix} \right\} \tag{2}

 $$
\left[
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9
\end{matrix}
\right] \tag{3}

 $$ \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} \tag{4}

 $$
\begin{Bmatrix}
1 & 2 & 3 \ 4 & 5 & 6 \ 7 & 8 & 9
\end{Bmatrix} \tag{5}

带省略号的矩阵  $$ \left[ \begin{matrix} 1 & 2 & \cdots & 3 \\ 4 & 5 & \cdots & 6 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ 7 & 8 & \cdots & 9 \end{matrix} \right] \tag{6}

基本符号

符号	LaTex	说明
$+$	$+$	小于
$-$	$-$	小于
$\times$	$\times$	乘法
$÷$	$\div$	除法
$<$	$\lt$	小于
$\nless$	$\not<$	不小于
$\le$	$\leq$	小于等于
$>$	$\gt$	大于
$\ngtr$	$\not>$	不大于
$\ge$	$\geq$	大于等于
$\ne$	$\neq$	不等于
$\ne$	$\not=$	不等于
$\approx$	$\approx$	约等于
$\hat{y}$	$\hat{y}$	期望值 预测值 Predicted Value
$\mu$	$\mu$	表示一组数的平均值
$\theta$	$\theta$	ML中代表模型参数
$\Theta$	$\Theta$	神经网络中
$\alpha$	$\alpha$	阿尔法
$\beta$	$\beta$
$\partial$	$\partial$	偏导数符号
$\cdot$	$\cdot$	点号
$\cdots$	$\cdots$	省略号（横）
$⋮$	$\vdots$	省略号（竖）
$\in$	$\in$	x $\in$ A 表示x属于集合A, x是集合A中的一个元素
$\notin$	$\notin$	x $\notin$ A 表示x 不属于集合A, x不是集合A中的一个元素
$\subset$	$\subset$	子集属于？
$\not\subset$	$\not\subset$	子集不属于？
$\sum$	$\sum$	求和符号
$\Sigma$	$\Sigma$	也是求和符号？
$\sigma$	$\sigma$	1. 用来表示Sigmoid Function
$\to$	$\rightarrow$	1. 表示趋近于
$⟶$	$\longrightarrow$	向右的长单线箭头
$\Rightarrow$	$\Rightarrow$	向右的短双线箭头
$⟹$	$\Longrightarrow$	向右的长双线箭头
$\leftarrow$	$\leftarrow$	向左的短单线箭头
$⟵$	$\longleftarrow$	向左的长单线箭头
$⟸$	$\Longleftarrow$	向左的长双线箭头
$\leftrightarrow$	$\leftrightarrow$
$\iff$	$\Leftrightarrow$
$\uparrow$	$\uparrow$	向上的单线箭头
$\Uparrow$	$\Uparrow$	向上的双线箭头
$\downarrow$	$\downarrow$	向下的单线箭头
$\Downarrow$	$\Downarrow$	向下的双线箭头
$\Phi \varphi \phi$	$\Phi\phi\varphi$	一般表示方程中的变量
$\varnothing$	$\emptyset$	空集合
$\subset$	$\subset$	子集，A $\subset$ B 表示集合B是集合A的子集
$\subseteq$	$\subseteq$	真子集，A $\subseteq$ B 表示集合B是集合A的真子集，如果B包含于A，且B不等于A，就说集合A是集合B的真子集
$\bigcup$	$\bigcup$	并集，A和B的所有元素
$\bigcap$	$\bigcap$	交集，A和B相交的部分元素
$\setminus$	$\setminus$	差集，属于A不属于B的元素
$\left\{0,1\right\}$	$\left\{0,1\right\}$	左右大括号，需要转义
$\{\begin{array}{l}x\\ \alpha \end{array}$	$\begin{cases} x\\ \alpha \end{cases}$	左大括号
$\infty$	$\infty$	无穷大
$f\prime$	$f\prime$	导数的撇号
$\Delta$	$\Delta$	导数符号
$\delta$	$\delta$	非常小的一个正数
	$\quad$	在公式中添加空格
$\vec{y}$	$\vec{y}$	向量的表示方法
$\pm$	$\pm$	正负号
$\mid$	$\mid$	竖线
$\circ$	$\circ$	圈
$\ast$	$\ast $	星号
$⨂$	$\bigotimes$	克罗内克积
$⨁$	$\bigoplus$	异或
$\lambda$	$\lambda$
$\Lambda$	$\Lambda$
$\nabla$	$\nabla$	梯度
$\prod$	$\prod$	N元乘积
$\coprod$	$\coprod$	N元余积
$\int$	$\int$	积分
$\iint$	$\iint$	双重积分
$\oint$	$\oint$	曲线积分
$\because$	$\because$	因为
$\therefore$	$\therefore$	所以
$\forall$	$\forall$	在英文中For $A$LL，将A翻转过来就是了。
$\exists$	$\exists$	在英文中There $E$xist，将E翻转过来就是了。
$\bigvee$	$\bigvee$	逻辑或
$\bigwedge$	$\bigwedge$	逻辑与
$⨄$	$\biguplus$	多重集
$⨆$	$\bigsqcup$
$\check{y}$	$\check{y}$
$\breve{y}$	$\breve{y}$
$\sqrt{2}$	$\sqrt{2}$	根号
$\gamma$	$\gamma$
$\Gamma$	$\Gamma$
$ϵ$	$\epsilon$
$\epsilon$	$\varepsilon$
$\zeta$	$\zeta$
$\eta$	$\eta$
$\vartheta$	$\vartheta$
$\iota$	$\iota$
$\pi$	$\pi$
$\psi$	$\psi$
$\Psi$	$\Psi$
$\omega$	$\omega$
$\Omega$	$\Omega$
$\chi$	$\chi$
$\rho$	$\rho$
$o$	$\omicron$
$\nu$	$\nu$
$\xi$	$\xi$
$\tau$	$\tau$
$÷$	$\div$

使用线条

- $\overline{}v$ 字符上面的横线 $\overline v$
- $\underline{a+b+c+d}$ 字符下面的横线 $\underline{a+b+c+d}$

使用空格

符号	LaTex	说明	宽度
$\alpha \beta$	$\alpha\qquad\beta$	2个quad空格	2m
$\alpha \beta$	$\alpha\quad\beta$	1个quad空格	1m
$\alpha \text{ }\beta$	$\alpha\ \beta$	大空格	$\frac{m}{3}$
$\alpha \beta$	$\alpha\;\beta$	中等空格	$\frac{2m}{7}$
$\alpha \beta$	$\alpha\,\beta$	小空格	$\frac{m}{6}$
$\alpha \beta$	$\alpha\beta$	没有空格
$\alpha \beta$	$\alpha\!\beta$	紧贴